当前位置：作者：黄爱棉（广西崇左市江州区江南第二小学 邮编532200 ）
我是在今年的六月底，到学校图书室去帮少先队找图书，才得知有这么一道数学题，题目是这样：“任意一个自然数，如果它是偶数，把它除以2，或这样继续除以2，结果总得1；如果遇上奇数，把它与3相乘再加上1，得数除以2。这样变换计算下去，结果也得1。”这道题称为“角谷猜想”，据说是一位日本人提出来从而成为“国际数学难题”。我见到题目后觉得能做出来，所以就动手做题，3天以后我就把它作完了，但我不敢对别人说，因为它毕竟是一道“国际数学难题”。直到最近，我在网络上见到，说过去人们曾把它跟克格勃的阴谋连在一起。所以我再也不想沉默了。今天我把我用熟悉的初中数学知识用于证明它是正确的整个过程，希望它得以公诸于众，请编辑部老师给我这个机会，使这个猜想以后永远不再是难题，不再神秘。谢谢！
证 明 过 程
设A为自然数中的任意偶数，B为任意奇数。
〈一〉A÷2=a时，根据除法意义得知，a肯定是比A小的自然数。此时a还为偶数时，就可以继续再除以2得新的自然数，直至得1，但运算过程不可能得到分数，因为偶数都能被2整除,也不可能得到0、负数等数，因为进行这些除法运算没有0、负数等数参与。
〈二〉当被除数为任意奇数时，既被除数为B，把B与3相乘再加上1得到式子：
B × 3 + 1
由于乘法是相同加数相加的简便算法，所以原式等于下面式子：
= 3 + 3 + … + 3 + 1
B 个 3 连加
把它进行处理得：
= 3 + 3 + … + 3 + 3 + 1
（B – 1） 个 3 连加 1 个 4
因为B是奇数，所以（B – 1）是偶数, 因此
3 + 3 + … + 3 + 3 + 1
( B – 1 ) 个 3 连加 1 个 4
这个式子之和既是2的倍数，也是4的倍数或4的倍数加2（记作：4n或 4n+2），在这里显然n为跟随B的变化而变化的任意自然数，且小于B。
4n 或（4n + 2） 总能被2整除，既4n÷2 = 2n ；（4n + 2）÷2 = 2（2n + 1）÷2 = 2n +1 。
又因为n小于B，所以2n或2n+1也都小于3B+1，也就是说，把任意奇数B与3相乘的积加上1后总是得到一个偶数，用这个偶数除以2结果是越来越小的自然数